Question

Решите уравнение [- знак модуля , [[х]-5]=6​

Answer 1

Відповідь:

||x|-5|=6

|x|-5=6           or                  |x|-5=-6

|x|=11                                    |x|=-1

x=11 or x=-11                         х - не существует

Ответ: 11;  -11

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия внутренних скобок и упростим его шаг за шагом.

1. Раскрываем внутренние скобки: [|x| - 5] = 6

2. Рассмотрим два случая, один когда выражение внутри модуля положительно, а другой - когда оно отрицательно.

Случай 1: x - 5 = 6 Решаем уравнение относительно x: x = 6 + 5 x = 11

Случай 2: -(x - 5) = 6 Раскрываем скобку с минусом: -x + 5 = 6

Теперь переносим -x на другую сторону уравнения: -x = 6 - 5 -x = 1

Домножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x: x = -1

Таким образом, получили два значения x: x = 11 и x = -1.