Question

ХЕЛП ПЛИЗ! У рівнобічній трапеції бічна сторона поділяється точкою дотику вписаного кола на відрізки 25 см і 9 см. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Звісно, я допоможу вирішити це завдання. Для того щоб знайти площу рівнобічної трапеції, нам спочатку знадобиться знайти її висоту.

Означимо дані:

• Довжина однієї паралельної сторони трапеції, де більша довжина відстані від точки дотику до сторони, дорівнює 25 см.
• Довжина іншої паралельної сторони трапеції, де менша довжина відстані від точки дотику до сторони, дорівнює 9 см.

Означимо також висоту трапеції як "h", а довжину основи (паралельну сторону) трапеції, де більша довжина відстані від точки дотику до сторони, як "a", а довжину основи, де менша довжина відстані від точки дотику до сторони, як "b".

Оскільки трапеція рівнобічна, ми маємо рівність "a + b = 25 + 9 = 34" (см).

Згідно з властивостями рівнобічних трапецій, висота трапеції є середньою лінією трикутника, утвореного радіусом вписаного кола і двома бічними сторонами трапеції. Тому ми маємо:

h = (a + b) / 2 h = 34 / 2 h = 17 (см).

Тепер, коли ми знаємо висоту трапеції, можемо знайти її площу (S) за формулою:

S = (сума основ * висота) / 2 S = (a + b) * h / 2 S = 34 * 17 / 2 S = 578 (см²).

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 578 квадратних сантиметрів.