Question

Площадь треугольника равна 40 см а отношение сторон равно 2:5. Найдите периметр треугольника​

Answer 1

2х одна сторона

5х другая

2х*5х=40

10х2=40

х^2= 40:10

х^2=4

х=2

2*2=4 см одна сторона

5*2=10 см другая

P=(4+10)*2=28 см.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины его сторон. Пусть стороны треугольника имеют длины 2x и 5x, где x - коэффициент пропорциональности.

Теперь нам известно, что площадь треугольника равна 40 квадратных сантиметров.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Основание треугольника можно взять равным 2x, а высоту обозначим за h.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

40 = (1/2) * 2x * h

Чтобы найти высоту h, разрешим уравнение относительно h:

40 = x * h h = 40 / x

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем значение x:

(2x)^2 + (5x)^2 = h^2

4x^2 + 25x^2 = (40/x)^2

29x^2 = 1600/x^2

29x^4 = 1600

x^4 = 1600 / 29

x^2 = √(1600 / 29)

x ≈ √(1600 / 29)

x ≈ 7.63 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти стороны треугольника:

2x ≈ 2 * 7.63 ≈ 15.26

5x ≈ 5 * 7.63 ≈ 38.15

Теперь мы можем найти периметр треугольника:

Периметр = 2x + 5x = 7x

Периметр ≈ 7 * 7.63 ≈ 53.41 см

Ответ: периметр треугольника составляет примерно 53.41 см.