Question

Решите задачу: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 24 км, выехал велосипедист, который прибыл в пункт В на 10 мин раньше первого. Найдите скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго._____________________Помогите,пожалуйста!​

Answer 1

Пусть скорость первого велосипедиста равна x. Составим таблицу, учитывая, что 10 минут - это 1/6 часа:

                                         S                        V                          t

I велосипедист            24 км                x км/ч                24 / x ч        

II велосипедист           24 км             x + 3 км/ч         24 / x - 2/3 ч

Составим и решим уравнение:

24 / (24/x - 2/3) = x + 3     | * (24/x - 2/3)

24 = (x + 3)(24/x - 2/3)

24 = 24 + 72/x - 2x/3 - 2

-2x/3 + 72/x - 2 = 0  |  *-3x

2x² + 6x - 216 = 0  

D = 9 + 432 = 441

x1 = (-3 + 21) / 2 = 9

x2 = (-3 - 21) / 2 = -12 не удовл.

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 9 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 24 км. Пусть время, за которое первый велосипедист проехал это расстояние, будет T1 (в часах). Таким образом, расстояние равно скорость умноженная на время:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого велосипедиста: 24 км = V1 × T1

Далее, второй велосипедист прибыл на 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа) раньше первого. Пусть время, за которое второй велосипедист проехал расстояние, будет T2 (в часах).

Таким образом, для второго велосипедиста: 24 км = V2 × T2

Также нам дано, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч меньше скорости второго. То есть:

V1 = V2 - 3

Теперь, нам нужно связать время первого велосипедиста (T1) и время второго велосипедиста (T2) с дополнительной информацией о том, что второй велосипедист прибыл на 10 минут раньше первого. Мы знаем, что разница во времени составляет 1/6 часа:

T2 = T1 - 1/6

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 24 км = V1 × T1
2. 24 км = V2 × T2

Исходя из уравнения 1, мы можем выразить T1:

T1 = 24 км / V1

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

24 км = V2 × (T1 - 1/6)

Теперь заменим T1 на 24 км / V1:

24 км = V2 × (24 км / V1 - 1/6)

Теперь можем решить это уравнение и найти V1:

24 км = V2 × (24 км / V1 - 1/6)

Умножим обе стороны уравнения на V1:

24 км × V1 = V2 × 24 км - V2 × (1/6) × V1

Разделим обе стороны на 24 км:

V1 = V2 - (1/6) × V1

Теперь перенесем (1/6) × V1 на левую сторону:

V1 + (1/6) × V1 = V2

Упростим:

(7/6) × V1 = V2

Теперь выразим V1:

V1 = V2 / (7/6)

Итак, скорость первого велосипедиста V1 равна скорости второго велосипедиста V2, деленной на 7/6.

Таким образом, чтобы найти скорость первого велосипедиста, мы должны знать скорость второго велосипедиста. Если у нас есть значение скорости второго велосипедиста (V2), мы можем найти V1:

V1 = V2 / (7/6)