Question

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 13 дм и 37 дм ,а большая диагональ 40 дм .Отношения бокового ребра параллелепипеда к большему его диагонали равен 15 : 17 .Найдите объём параллелепипеда ?помогите

Answer 1

Ответ:

36 м³.

Пошаговое объяснение:

Подробности в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти боковое ребро параллелепипеда и затем использовать его для вычисления объема.

Пусть a - боковое ребро параллелепипеда, а d - большая диагональ.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a / d = 15 / 17 (отношение бокового ребра к большей диагонали)
2. a^2 + (13 дм)^2 = (37 дм)^2 (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 13 и 37 и гипотенузой a)

Давайте начнем с первого уравнения:

a / d = 15 / 17

Теперь найдем боковое ребро a:

a = (15 / 17) * d

Теперь вставим это значение a во второе уравнение:

((15 / 17) * d)^2 + (13 дм)^2 = (37 дм)^2

(225 / 289) * d^2 + 169 = 1369

Теперь избавимся от скобки:

(225 / 289) * d^2 = 1369 - 169

(225 / 289) * d^2 = 1200

Теперь найдем d^2:

d^2 = (1200 * 289) / 225

d^2 = 1548.4444

Теперь найдем d:

d = √1548.4444

d ≈ 39.3063 дм

Теперь, когда у нас есть значение большой диагонали d, мы можем найти боковое ребро a:

a = (15 / 17) * d

a ≈ (15 / 17) * 39.3063

a ≈ 34.6897 дм

Теперь, когда у нас есть значение бокового ребра a, мы можем найти объем параллелепипеда:

Объем = a * (сторона основания) * (сторона основания)

Объем = 34.6897 * 13 * 37 дм^3

Объем ≈ 18,118 дм^3

Таким образом, объем параллелепипеда составляет приблизительно 18,118 дм^3.