Question

Помогите пожалуйста (1/4)^x-8=64

Answer 1

(1/4)^x-8=2^-2x+16=64

2^-2x+16=2^6

-2x+16=6

-2x=-10

x=5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Для начала, давайте преобразуем уравнение:

(1/4)^x - 8 = 64

Для упрощения, давайте выразим первый член уравнения в виде обычной дроби:

(1/4)^x = 1 / (4^x)

Теперь перенесем 8 на другую сторону уравнения:

1 / (4^x) = 64 + 8 1 / (4^x) = 72

Теперь давайте избавимся от знаменателя и преобразуем дробь в виде степени:

4^x = 1 / 72

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень с основанием 4:

(4^x)^(1/4) = (1 / 72)^(1/4) 4^(x * (1/4)) = 1 / 2

Теперь упростим степень:

4^(x * (1/4)) = 2^(1)

Чтобы упростить выражение, заметим, что 4^2 = 2^4, следовательно:

2^(2 * (x * (1/4))) = 2^(1)

Так как основания степени одинаковые, то экспоненты должны быть равны:

2 * (x * (1/4)) = 1

Теперь решим уравнение относительно x:

2 * (x * (1/4)) = 1 x * (1/2) = 1 x = 1 * 2 x = 2

Ответ: x = 2.