Question

Велосипедист рассчитывал , что двигаясь с определенной скоростью , намеченный путь он проедет за 2 часа . Но он ехал со скоростью , превышающей задуманную , на 3 км / ч , поэтому проехал путь за 1,5 часа . Найдите длину всего пути

Answer 1

Ответ:

18км, ехав с ускорением в 3км в час он проехал за 1.5 часа 4.5км, следовательно эти 0.5 часа равны 4.5 км, 4.5*4 =18, его рассчитываемая скорость была 9км в час, 9+3=12, за один час, и 6км за 0.5 часа 12+6=18

Answer 2

Пусть задуманная скорость велосипедиста составляла V км/ч. Тогда, согласно условию, он проехал намеченный путь за 2 часа. Пусть L - длина всего пути.

Мы знаем, что скорость равна отношению пройденного пути к затраченному времени:

V = L / 2 ...........(1)

Теперь рассмотрим, как происходит движение велосипедиста на самом деле. Он ехал со скоростью, превышающей задуманную, на 3 км/ч, то есть с скоростью (V + 3) км/ч. На этой скорости он проехал весь путь за 1.5 часа.

Также можем записать уравнение, используя формулу скорости:

(V + 3) = L / 1.5 ...........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2):

V = L / 2 ...........(1)

(V + 3) = L / 1.5 ...........(2)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала из уравнения (1) найдем V:

V = L / 2

Теперь подставим это значение V в уравнение (2):

(L / 2 + 3) = L / 1.5

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

2(L / 2 + 3) = 2(L / 1.5)

L + 6 = 2L / 1.5

Теперь умножим обе части уравнения на 1.5, чтобы избавиться от дроби:

1.5(L + 6) = 2L

1.5L + 9 = 2L

Теперь вычтем 1.5L из обеих частей уравнения:

9 = 2L - 1.5L

9 = 0.5L

Теперь разделим обе части уравнения на 0.5, чтобы найти L:

L = 9 / 0.5

L = 18

Таким образом, длина всего пути составляет 18 км.