Question

Шар объем которого равен 6п вписан в куб . найдите объем куба​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V шара=(4/3)пи*R³=6пи;

R³=9/2.   Сторона куба равна диаметру шара.

V куба=(2R)³=8R³=8(9/2)=4*9=36.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу объема шара и объема куба.

Объем шара вычисляется по формуле: V_шара = (4/3) * π * r^3,

где π (пи) — математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, а r — радиус шара.

Объем куба вычисляется по формуле: V_куба = a^3,

где a — длина стороны куба.

Дано, что объем вписанного шара равен 6π. По условию задачи, этот шар вписан в куб, что означает, что диаметр шара равен длине ребра куба.

Мы можем найти радиус шара из формулы объема шара: 6π = (4/3) * π * r^3.

Делим обе части на π и упрощаем: 6 = (4/3) * r^3.

Далее, найдем радиус r: r^3 = 6 * (3/4), r^3 = 18/4, r^3 = 4.5.

Теперь, чтобы найти длину ребра куба (a), зная радиус шара, умножим радиус на 2: a = 2 * r, a = 2 * ∛4.5, a ≈ 2 * 1.71, a ≈ 3.42.

Теперь, когда у нас есть длина ребра куба, мы можем найти его объем: V_куба = a^3, V_куба ≈ 3.42^3, V_куба ≈ 39.7.

Таким образом, объем куба составляет приблизительно 39.7 единиц объема (кубических единиц).