Question

Решите уравнение ||х|-5|=6Помогите пожалуйста

Answer 1

|х-5|=6

Х-5=6

Х=11;-11.

Answer 2

Давайте решим уравнение ||x| - 5| = 6 шаг за шагом:

1. Разберемся с абсолютными значениями: Если выражение внутри модуля положительно или равно нулю (|x| - 5 ≥ 0), тогда модуль можно опустить: |x| - 5 = 6. Если выражение внутри модуля отрицательно (|x| - 5 < 0), тогда мы должны поменять знак у модуля: |x| - 5 = -6.

2. Решим оба уравнения:

   a) |x| - 5 = 6: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: |x| = 6 + 5 |x| = 11

   Теперь у нас два возможных значения для x: x = 11 и x = -11, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

   b) |x| - 5 = -6: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: |x| = -6 + 5 |x| = -1

   Теперь у нас также два возможных значения для x: x = -1 и x = 1.

Итак, уравнение имеет четыре решения: x = 11, x = -11, x = -1 и x = 1.