Question

Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так,чтобы ни один карман не был пустым?

Answer 1

В парах одинаковых вариантро(3-2, 2-3)можно один отбросить, т. к. это почти одно и тоже

Answer 2

Для данной задачи можно использовать метод комбинаторики. Рассмотрим все возможные варианты, при которых ни один карман не останется пустым.

Пусть у нас есть два кармана: карман А и карман В, и у нас есть 7 монет. Мы можем положить каждую монету в один из этих двух карманов. Таким образом, у каждой монеты есть два возможных варианта размещения.

Таким образом, общее количество способов разложить 7 монет по двум карманам равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^7 = 128.

Однако, в данной задаче необходимо исключить случай, когда оба кармана остаются пустыми. Это всего один случай. Таким образом, число способов разложить 7 монет по двум карманам, чтобы ни один карман не был пустым, равно 128 - 1 = 127 способам.