Question

Имеется 4 различных подарка: книга, калькулятор, чашка и ручка. а) Сколько существует разных способов раздать эти подарки 4 де- тям: Ване, Павлику, Миле и Ане? б) Сколько существует разных способов дать по одному подарку 3 детям: Рите, Оле и Пете? в) Из этих четырех предметов берутся какие-то три предмета и дела- ется один большой подарок. Сколько различных таких подарков можно составить?

Answer 1

Ответ:

книга, каркулятор и ручку можно составить

Answer 2

а) Для раздачи 4 различных подарков 4 детям, мы можем использовать принцип упорядоченных выборов без повторений, который называется перестановкой. Количество способов раздать подарки равно 4!, что равно:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 способа.

б) Для того чтобы дать по одному подарку 3 детям из 4 доступных подарков, мы можем использовать принцип неупорядоченных выборов без повторений, называемый сочетанием. Количество способов выбрать 3 подарка из 4 равно:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4.

Таким образом, существует 4 способа дать по одному подарку 3 детям.

в) Чтобы составить один большой подарок из каких-то трех из четырех предметов, мы можем использовать сочетание из 4 предметов по 3. Количество таких различных подарков равно:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4.

Таким образом, можно составить 4 различных подарка из трех предметов.