Question

Спортсмен,бегущий по шоссе со скоростью 12 км/ч , миновал населённый пункт в 10:35 . Через 15 минут это же пункт проехал велосипедист, следующий в том же направлении . Во сколько велосипедист догонит бегуна , если скорость бегуна на 3км/ч меньше скорости велосипедиста ?

Answer 1

15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч

1) 12 · 0,25 = 3 (км) - пробежит спортсмен за 15 минут;

2) 3 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 3 км : 3 км/ч = 1 ч - время в пути;

4) 10:35 + 1:00 = 11:35 - в 11 ч 35 мин велосипедист догонит бегуна.

Ответ: в 11 часов 35 минут.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть время, через которое велосипедист догонит бегуна, составляет t часов. За это время велосипедист проедет на скорости 12 км/ч*t + 15 минут (в минутах это 15/60 = 0,25 часа), а бегун - на скорости (12 км/ч - 3 км/ч)*t.

Учитывая, что оба спортсмена проехали одно и то же расстояние до момента встречи, можно записать уравнение:

12t + 0.25 = (12 - 3)t

Теперь решим его:

12t + 0.25 = 9t

0.25 = 9t - 12t

0.25 = -3t

t = 0.25 / (-3)

t ≈ -0.0833 часа

Мы получили отрицательное время, что невозможно в данном контексте. Это означает, что велосипедист никогда не догонит бегуна при данных условиях.

Для того чтобы велосипедист догнал бегуна, его скорость должна быть больше скорости бегуна. В данной задаче такой возможности нет, так как в условии сказано, что скорость бегуна (12 км/ч) на 3 км/ч меньше скорости велосипедиста, что означает, что скорость велосипедиста больше 12 км/ч.

Таким образом, велосипедист никогда не догонит бегуна в данной ситуации.