Question

Галей за 6 хв, а інший За який час можна Один верстат-автомат штампує певну кількість деталей за 6 таку саму кількість деталей — у 2 рази швидше. За який Виготовити цю кількість деталей, включивши обидва верстати?

Answer 1

Ответ:

Включив оба автомата определённое количество деталей можно изготовить за 2.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Узнаем время работы второго автомата:

1) 6 : 2 = 3 ( ч ) - время работы второго автомата.

Узнаем производительность первого автомата:

2) $1:6=\frac{1}{6}$ - производительность первого автомата.

Узнаем производительность второго автомата:

3) $1:3=\frac{1}{3}$ - производительность первого автомата.

Узнаем общую производительность:

4) $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1*2}{3*2}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{3:3}{6:3}=\frac{1}{2}$ - общая производительность.

Узнаем время совместной работы:

5) $1:\frac{1}{2}=2$ - время совместной работы.

*Примечание: в ответе не указаны единицы измерения времени. Соответственно, я не имел возможности написать наименование.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 2

Ответ:

2 мин

Пошаговое объяснение:

Все детали S= 1

Скорость первого

V1=S/t1=1/6  Всех деталей в минуту

Скорость второго

V2=S/(t1/2) =2*S/t1=2/6 Всех деталей в минуту

Оба вместе за время

t=S/(V1+V2)=1/(1/6  + 2/6) =1/(1/2)=2 минуты

Answer 3

Давайте спростимо задачу. Позначимо кількість деталей, яку верстат-автомат штампує за 6 годин, як "х". Таким чином, інший верстат штампує 2х деталей за ту саму кількість часу (тобто за 6 годин).

Тепер ми хочемо знати, за який час обидва верстати разом виготовлять певну кількість деталей. Позначимо цю кількість деталей, яку потрібно виготовити, як "у".

Таким чином, перший верстат виготовляє у своєму темпі х деталей за годину, а другий верстат виготовляє у своєму темпі 2х деталей за годину.

Обидва верстати разом будуть виготовляти (х + 2х) деталей за годину, тобто 3х деталей за годину.

Тепер можемо знайти час (у годинах), необхідний для виготовлення у деталей:

3х = у

Тобто:

х = у / 3

Знаючи х, можемо знайти час, необхідний лише першому верстату (6 годин) та час, необхідний лише другому верстату (6 годин) та обидвом верстатам разом:

• Перший верстат: 6 годин
• Другий верстат: 6 годин
• Обидва верстати разом: (у / 3) годин

Таким чином, час виготовлення певної кількості деталей, включаючи обидва верстати, буде (у / 3) годин.