Question

|2x-1|>5x+4 плиз помогите

Answer 1

Ответ:

х ∈ ( -∞ ; - 3/7)

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим два случая:

1) 2х-1 ≥ 0

х ≥ 0,5

2х - 1 > 5х + 4

3х < -5

х < -5/3

С учетом первого условия получаем пустое множество

2) 2х-1 < 0

х < 0,5

- 2х + 1 > 5х + 4

7х < -3

х < - 3/7

С учетом x<0,5 : х ∈ ( -∞ ; - 3/7)

Answer 2

вот вроде правильно , здесь все понятно , думаю разберёшься

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны рассмотреть несколько случаев, в зависимости от знака выражения |2x-1|.

1. Когда (2x-1) ≥ 0: В этом случае |2x-1| = (2x-1), исходное неравенство примет вид: (2x-1) > 5x + 4

2. Когда (2x-1) < 0: В этом случае |2x-1| = -(2x-1), исходное неравенство примет вид: -(2x-1) > 5x + 4

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Когда (2x-1) ≥ 0: (2x-1) > 5x + 4 Переносим все переменные на одну сторону неравенства: 2x - 1 - 5x > 4 -3x > 5 Делим на -3, и помним, что при делении на отрицательное число меняем направление неравенства: x < -5/3

2. Когда (2x-1) < 0: -(2x-1) > 5x + 4 Переносим все переменные на одну сторону неравенства: -2x + 1 > 5x + 4 Переносим 2x на другую сторону, а числа на одну сторону: 1 > 5x + 2x + 4 1 > 7x + 4 Переносим числа на одну сторону: 1 - 4 > 7x -3 > 7x Делим на 7 и меняем направление неравенства: x < -3/7

Таким образом, решением исходного неравенства |2x-1| > 5x + 4 является объединение решений из двух случаев:

x < -5/3 или x < -3/7