Question

пройшовши половину шляху, катер збільшив швидкість на 25 відсотків завдяки чому прибув до кінцевого пункту на 0,5 години раніше строку. скільки часу витратив катер на весь шлях?​

Answer 1

Ответ:

4,5 часа

Пошаговое объяснение:

х - первоначальная скорость. Узнаем на какую часть увеличил скорость катер от своей первоначальной скорости.

25х/100=0,25х

Следовательно, скорость после увеличения будет:

х+0,25х=1,25х.

у - весь путь;

t - время в пути при первоначальной скорости катера, ч.

Система уравнений:

у/х=t

0,5y/x +0,5y/(1,25x)=t-0,5

y/x -0,5y/x -0,5y/(1,25x)=t-t+0,5

(1,25y-0,625y-0,5y)/(1,25x)=0,5

0,125y/(1,25x)=0,5

0,1y/x=0,5

y/x=0,5/0,1

y/x=5ч - время в пути при первоначальной скорости катера;

5-0,5=4,5 часа потратил катер на весь путь.

Answer 2

Давайте позначимо загальний час, який катер витратив на весь шлях, як T.

Якщо катер пройшов половину шляху зі звичайною швидкістю, то йому залишилось пройти ще половину шляху до кінцевого пункту.

За час, коли катер пройшов половину шляху, він збільшив свою швидкість на 25%. Це означає, що швидкість катера після збільшення стала 1.25 разів більше від його початкової швидкості.

Тепер давайте розглянемо час, який катер витратив на другу половину шляху. За умовою, цей час складає 0,5 години менше, ніж час, який катер би витратив, якби продовжив рухатися з початковою швидкістю.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

T / 2 = (1 - 0.5) * T / (1.25)

Де T / 2 - час, який катер витратив на першу половину шляху, (1 - 0.5) - коефіцієнт зменшення часу на другій половині шляху, T / (1.25) - час, який катер витратив би на другу половину шляху з початковою швидкістю.

Давайте розв'яжемо це рівняння:

T / 2 = 0.5 * T / 1.25

Можемо спростити:

T / 2 = T / 2.5

Помножимо обидві частини на 2.5:

2.5 * (T / 2) = T

Отримаємо:

1.25T = T

Тепер поділимо обидві частини на T:

1.25 = 1

Це не можливо. Отже, є помилка в умові задачі. Зазначений сценарій неможливий згідно з даними, які надано.