Question

материальная точка движется по прямой линии по закону S(t)=2t^2-5t+3, найти момент времени когда точка остановится

Answer 1

Ответ:

1,25.

Пошаговое объяснение:

v(t) = s'(t) = (2t^2-5t+3)' = 4t - 5.

По условию v(t) = 0, тогда

4t - 5 = 0

4t = 5

t = 5/4

t = 1,25

Answer 2

Ответ: скорость ищем как 1производную от расстояния и приравняем её е нулю или 4*t=5 или t=5/4=1,25, что совпадает с вершиной параболы.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для найти момент времени, когда материальная точка остановится, нужно найти значение времени (t), когда скорость (v) точки равна нулю. Когда скорость равна нулю, это означает, что точка находится в точке перегиба, где направление движения меняется с положительного на отрицательное, или наоборот, и она останавливается на мгновение перед изменением направления.

Скорость определяется как производная от функции S(t) по времени t:

v(t) = dS(t)/dt

Где dS(t)/dt - это производная функции S(t) по времени t.

Для данной функции S(t) = 2t^2 - 5t + 3 найдем производную:

v(t) = dS(t)/dt = d/dt(2t^2 - 5t + 3) = 4t - 5

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, приравняем выражение для скорости к нулю и решим уравнение:

0 = 4t - 5

4t = 5

t = 5/4

Таким образом, материальная точка остановится в момент времени t = 5/4 или 1.25 временных единицы (например, секунды, если время измеряется в секундах).