Question

4 книги стоят 900 руб. 0,3 стоимости первой равны 0,4 стоимости второй, третья книга в 0,5 раз дороже второй, четвертая 0,5 от 3 и 1 вместе. Сколько стоит каждая?

Answer 1

Ответ:

x1 = 320 x2= 240 x3=120 x4= 220

Пошаговое объяснение:

индекс возле "х" это номер книги

запишем условие

х1+х2+х3+х4=900

0,3х1 =0,4х2

х3 = 0,5х2

x4 = 0.5*(x1+x3)

решение

х1 = 10/3 * 4/10 * x2 = 4/3*x2

x4 = 0.5(1/2*x2 + 4/3*x2)

x4 = 11/12*x2

4/3*x2 + x2 + 1/2*x2 + 11/12*x2 = 900

x2*( (16+12+6+11)/12 ) = 900

x2*45/12 = 900

x2 = 240

x1 = 4/3* 240 = 320

x3 = 0.5 * 240 = 120

x4 = 0.5*(320+120) = 220

Answer 2

Давайте представим стоимость каждой книги в виде переменных и решим систему уравнений, чтобы найти их значения.

Пусть: x - стоимость первой книги, y - стоимость второй книги, z - стоимость третьей книги, w - стоимость четвертой книги.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

Система уравнений:

scssCopy code
x + y + z + w = 900           (уравнение 1)
0.3x = 0.4y                  (уравнение 2)
z = 1.5y                     (уравнение 3)
w = 0.5 * (3x + y)           (уравнение 4)

Теперь решим систему уравнений.

1. Используем уравнение 2 для нахождения выражения для x:

makefileCopy code
0.3x = 0.4y
x = 0.4y / 0.3
x = 4/3 * y

2. Используем уравнение 3 для нахождения выражения для z:

makefileCopy code
z = 1.5y

3. Используем уравнение 4 для нахождения выражения для w:

makefileCopy code
w = 0.5 * (3x + y)
w = 0.5 * (3 * (4/3 * y) + y)
w = 0.5 * (4y + y)
w = 0.5 * 5y
w = 2.5y

4. Теперь подставим значения x, y, z и w в уравнение 1:

scssCopy code
x + y + z + w = 900
(4/3 * y) + y + 1.5y + 2.5y = 900
(4/3 + 1 + 1.5 + 2.5)y = 900
(9/3 + 1.5 + 2.5)y = 900
(3 + 4)y = 900
7y = 900
y = 900 / 7
y ≈ 128.57

Теперь, когда мы знаем стоимость второй книги (y ≈ 128.57), можем найти стоимости остальных книг:

makefileCopy code
x = 4/3 * y ≈ 4/3 * 128.57 ≈ 171.43
z = 1.5y ≈ 1.5 * 128.57 ≈ 192.86
w = 2.5y ≈ 2.5 * 128.57 ≈ 321.43

Итак, стоимость каждой книги примерно равна: первая книга - около 171.43 рублей, вторая книга - около 128.57 рублей, третья книга - около 192.86 рублей, четвертая книга - около 321.43 рублей.