Question

Несколько воинов решили сразиться друг с другом на арене. Они посчитали, что если каждый сразится с каждым один раз, то всего будет 21 бой. Сколько было воинов?

Answer 1

Ответ:

7.

Пошаговое объяснение:

Пусть было всего х воинов,

тогда у каждого воина было (х - 1) сражение,

всего сражений - (х * (х - 1)) или (х² - х).

Но в каждом сражении участвовали два воина, поэтому общее количество сражений равно:

$></em></p> <p><em>Получаем уравнение:</em></p> <p><em><img src=$ 0 0

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой для нахождения количества боёв с участием n воинов, где каждый сражается с каждым один раз:

Количество боёв = (n * (n - 1)) / 2

В нашем случае, количество боёв равно 21. Подставим это значение в уравнение:

21 = (n * (n - 1)) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

42 = n * (n - 1)

Распределим произведение на правой стороне:

42 = n^2 - n

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравняв его к нулю:

n^2 - n - 42 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

(n - 7)(n + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения n: n = 7 и n = -6. Однако, количество воинов не может быть отрицательным, поэтому ответом является n = 7.

Таким образом, на арене сражалось 7 воинов.