Question

Решить неравенство3х²+1/3-2х<0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:умножим обе части на3

9х^2-6x+1<0

(3x-1)^2<0   нет решения, так как квадрат числа всегда≥0

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3x^2-2x+1/3<0    или 9x^2-6x+1<0,   (3x-1)^2<0,   т.к. левая часть всегда>=0, то  нерав-во решений не имеет

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Приведем все слагаемые к общему знаменателю: 3x² + 1/3 - 2x < 0

2. Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от дроби: 9x² + 1 - 6x < 0

3. Перенесем все слагаемые на левую сторону: 9x² - 6x + 1 < 0

4. Для решения этого квадратного неравенства воспользуемся методом интервалов.

   a) Найдем корни квадратного уравнения 9x² - 6x + 1 = 0: Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4(9)(1) = 36 - 36 = 0 Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один действительный корень. x = -b / 2a = 6 / (2*9) = 6/18 = 1/3

   b) Построим таблицу знаков, используя найденные корни и тестовые точки:

   Точки | Знак выражения

   x < 1/3 | +
   x > 1/3 | -

5. Рассмотрим каждый интервал и определим знак выражения внутри интервалов.

   a) Для x < 1/3: Выберем x = 0: Подставим x = 0 в неравенство: 9(0)² - 6(0) + 1 < 0 1 < 0 Выражение не выполняется для x < 1/3.

   b) Для x > 1/3: Выберем x = 1: Подставим x = 1 в неравенство: 9(1)² - 6(1) + 1 < 0 4 < 0 Выражение не выполняется для x > 1/3.

6. Таким образом, неравенство 3x² + 1/3 - 2x < 0 не имеет решений.