Question

30 баллов:Трикутник АВС АВ=ВС,кут В=80° Бісектриси кутів А і С перетинаються в точці .Знайдіть:Кут АМС​

Answer 1

Ответ:

Я намалювала малюнок)

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатися властивістю бісектриси кута. Згідно з цією властивістю, бісектриса кута ділить його на два рівних кути.

Ми знаємо, що у трикутнику АВС АВ=ВС, тобто сторони АВ і ВС мають однакову довжину. Це означає, що трикутник АВС є рівнобедреним.

Також відомо, що кут В має величину 80°.

Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то бісектриса кута А має проходити через середину сторони ВС. Позначимо цю точку як М.

Так як АМ є бісектрисою кута А, то кути АМВ і АМС є рівними.

Отже, кут АМС має величину 80° / 2 = 40°.

Отже, кут АМС дорівнює 40°.