Question

К четырехзначному числу , сумма цифр которого равна 3 , прибавили двузначное и снова получили четырехзначное число, сумма цифр которого равна 3.Какое число не может получится таким образом ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим четырехзначные числа сумма цифр которого будет 3

1110 ; 1101; 1011;1200;1020;1002; 2100; 2010; 2001 , ну и 3000

Когда мы прибавляем двухзначное число , значит мы прибавляем десятки и единицы. Если к 3000 , 2100 , 1200  прибавить любое двухзначное число то мы получим четырехзначное число, сумма цифр которого будет больше 3 , значит эти числа нам не подходят.

Возьмем числа 1110, 1101,1011

Двухзначное число может  содержать 0 и  9

Если четырехзначное число заканчивается на 0 , значит и двухзначное число заканчивается на 0

1110+90=1200

1101+99=1200

1011+90=1101

1011+99=1110

Возьмем числа 1020, 1002

Двухзначное число может содержать 0, и 9

1020+90=1110

1002+99=1101

Возьмем числа 2010 и 2001

двухзначное число может содержать 0 и 9

2010+90=2100

2001+99=2100

Получается что при сложении четырехзначного и двухзначного чисел мы можем получить 1200,1101,1110,2100

Первоначальный ряд 1110 ; 1101; 1011; 1200; 1020;1002;2100;  2010; 2001

Значит мы не можем получить числа 1011;1020;1002;2010 и 2001

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные четырехзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

Наименьшее четырехзначное число, сумма цифр которого равна 3, - это число 1002 (1 + 0 + 0 + 2 = 3).

Наибольшее четырехзначное число, сумма цифр которого равна 3, - это число 3000 (3 + 0 + 0 + 0 = 3).

Теперь давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и найдем сумму каждого из них с каждым из четырехзначных чисел. Если после сложения получится еще одно четырехзначное число, сумма цифр которого также равна 3, значит, это число может быть получено в результате описанной операции.

Рассмотрим каждое двузначное число:

10 + 1002 = 1012 (1 + 0 + 1 + 2 = 4) 10 + 1003 = 1013 (1 + 0 + 1 + 3 = 5) ... 10 + 3000 = 3010 (3 + 0 + 1 + 0 = 4)

20 + 1002 = 1022 (1 + 0 + 2 + 2 = 5) 20 + 1003 = 1023 (1 + 0 + 2 + 3 = 6) ... 20 + 3000 = 3020 (3 + 0 + 2 + 0 = 5)

30 + 1002 = 1032 (1 + 0 + 3 + 2 = 6) 30 + 1003 = 1033 (1 + 0 + 3 + 3 = 7) ... 30 + 3000 = 3030 (3 + 0 + 3 + 0 = 6)

Мы видим, что ни одно из полученных чисел после сложения не имеет сумму цифр, равную 3. Таким образом, ни одно из четырехзначных чисел нельзя получить в результате описанной операции.