Question

У ΔABC BK-медиана KC=BK=AB найдите больший угол треугольника 30° 45° 60° 90° Нужно расписать ω

Answer 1

Так как ВК - это медиана, то АК = КС.

Поэтому АK=BK=AB, треугольник АВК - равносторонний.

Углы в нём по 60 градусов.

Угол ВКС = 180 - 60 = 120°.

Тогда углы КВС = КСВ = (180-120)/2 = 30 °.

Получаем наибольший угол АВС = 60 + 30 = 90 градусов.

Answer 2

Пусть угол BAC = α.

Так как KC = BK, то угол BKC также равен α.

Поскольку BK является медианой, то отношение длины отрезка KC к отрезку BC равно 1:2. Следовательно, угол KBC равен α/2.

Также известно, что угол ABC = 90°, поскольку треугольник ABC является прямоугольным.

Теперь можно рассмотреть угол BKC. В сумме углы треугольника должны составлять 180°, поэтому:

α + α/2 + 90° = 180°

Чтобы решить это уравнение, умножим его на 2, чтобы избавиться от дробей:

2α + α + 180° = 360°

3α + 180° = 360°

3α = 360° - 180°

3α = 180°

α = 180° / 3

α = 60°

Таким образом, больший угол треугольника ABC равен 60°.