Question

0.19. Решите уравнение: 1) (х+1)(х+2) =(x-3)(х+4);2) (3x-1)(2x+7) - (х+1)(6х-5) = 16;3) 24 - (3y+1)(4y – 5) = (11 - 6у)(2y-1)+6;4) (6y + 2)(5-y) =47 - (2y – 3)(3y -1).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х^2+2х+х+2=х^2+4х-3х-12

х^2+3х+2-х^2-4х+3х+12=0

2х+14=0

2х=-14

х=-14÷2

х=-7

6х^2+21х-2х-7-6х^2+5х-6х+5-16=0

18х-2-16=0

18х-18=0

х=18÷18

×=1

24-12у^2+15у-4у+5-22у+11+12у^2-6у-6=0

-17у+34=0

-17у=-34

у=34÷17

у=2

30у-6у^2+10-2у=47-6у^2+2у+9у-3

28у-6у^2+10-47+6у^2-2у-9у+3=0

17у=34

у=34÷17

у=2

Answer 2

1. Раскроем скобки в уравнении: (x + 1)(x + 2) = (x - 3)(x + 4)

x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 4x - 3x - 12

x^2 + 3x + 2 = x^2 + x - 12

Вычтем x^2 из обеих сторон уравнения:

3x + 2 = x - 12

Вычтем x из обеих сторон уравнения:

2x + 2 = -12

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

2x = -14

Разделим обе части на 2:

x = -7

Ответ: x = -7.

2. Раскроем скобки в уравнении: (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) = 16

6x^2 + 21x - 2x - 7 - 6x^2 + 5x + x - 5 = 16

Сократим подобные слагаемые:

25x - 12 = 16

Прибавим 12 к обеим сторонам уравнения:

25x = 28

Разделим обе части на 25:

x = 28/25

Ответ: x = 28/25.

3. Раскроем скобки в уравнении: 24 - (3y + 1)(4y - 5) = (11 - 6y)(2y - 1) + 6

24 - (12y^2 - 15y + 4y - 5) = (22y - 11)(2y - 1) + 6

24 - (12y^2 - 11y - 5) = 44y^2 - 33y - 22y + 11 + 6

24 - 12y^2 + 11y + 5 = 44y^2 - 55y + 17

Соберем все слагаемые в одну сторону:

-12y^2 + 11y + 44y^2 - 55y = -24 + 5 - 17

32y^2 - 44y = -36

Разделим обе стороны на 4:

8y^2 - 11y + 9 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней.

4. Раскроем скобки в уравнении: (6y + 2)(5 - y) = 47 - (2y - 3)(3y - 1)

(30y - 6y^2 + 10 - 2y) = 47 - (6y^2 - 2y - 9y + 3)

30y - 6y^2 + 10 - 2y = 47 - 6y^2 + 11y - 3

Сократим подобные слагаемые:

30y - 8y^2 + 10 - 2y = 47 - 6y^2 + 11y - 3

-8y^2 + 30y - 2y + 10 = -6y^2 + 11y + 47 - 3

-8y^2 + 28y + 10 = -6y^2 + 11y + 44

Соберем все слагаемые в одну сторону:

-8y^2 + 28y + 10 + 6y^2 - 11y - 44 = 0

-2y^2 + 17y - 34 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней.