Question

Найдите значение выражения |x-5|+|x-8,5|, если 5,6≤x≤8,2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

5,6≤x≤11,2

|x-5|+|x-11,3|=x-5-x+11,3=6,3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти значение выражения |x-5| + |x-8.5| при условии 5.6 ≤ x ≤ 8.2, нужно разбить интервал [5.6, 8.2] на несколько подинтервалов и рассмотреть различные случаи.

1. Когда x ≤ 5: В этом случае оба выражения |x-5| и |x-8.5| будут равны (5-5) = 0 и (5-8.5) = -3.5 соответственно, так как оба выражения будут отрицательными. Следовательно, сумма равна 0 + (-3.5) = -3.5.

2. Когда 5 < x ≤ 8.2: В этом случае |x-5| будет равно (x-5), а |x-8.5| будет равно (8.5-x), так как оба выражения будут положительными. Сумма равна (x-5) + (8.5-x) = 8.5 - 5 = 3.5.

3. Когда 8.2 < x ≤ 8.5: В этом случае |x-5| останется равным (x-5), но |x-8.5| будет равно (x-8.5) соответственно. Сумма равна (x-5) + (x-8.5) = 2x - 13.5.

4. Когда x > 8.5: В этом случае оба выражения |x-5| и |x-8.5| будут равны (x-5) и (x-8.5) соответственно, так как оба выражения будут положительными. Следовательно, сумма равна (x-5) + (x-8.5) = 2x - 13.5.

Таким образом, мы получаем четыре различных случая для значения выражения, и для каждого из них, значение выражения будет разным:

1. При 5 ≤ x ≤ 5.6: Значение = -3.5.
2. При 5.6 < x ≤ 8.2: Значение = 3.5.
3. При 8.2 < x ≤ 8.5: Значение = 2x - 13.5.
4. При x > 8.5: Значение = 2x - 13.5.

Учитывая, что интервал 5.6 ≤ x ≤ 8.2 полностью содержится в диапазоне 5.6 ≤ x ≤ 8.5, значение выражения для данного интервала будет равно 3.5.