Question

Помогите пожалуйста (1+i)8

Answer 1

может в степени 8?

(

1

+

i

)

2

=

1

+

2

i

+

i

2

=

2

i

(

2

i

)

2

=

4

i

2

=

−

4

(

−

4

)

2

=

16

Answer 2

Вот пользуйся )!!!
Всегда пожалуйста

Answer 3

Конечно, я могу помочь! Чтобы возвести (1 + i) в восьмую степень, мы можем использовать формулу для возведения комплексного числа в степень:

(a + bi)^n = (r * cos(theta) + r * sin(theta)i)^n

где a и b - действительные числа, i - мнимая единица (i^2 = -1), r - модуль комплексного числа (sqrt(a^2 + b^2)), theta - аргумент комплексного числа (arctan(b/a)), и n - степень, в которую мы возводим число.

В нашем случае (1 + i) = sqrt(2) * (cos(pi/4) + sin(pi/4)i), так как a = 1, b = 1, r = sqrt(2), и theta = pi/4.

Теперь мы можем возвести (1 + i) в 8-ю степень, заменив значения в формуле:

(1 + i)^8 = (sqrt(2) * (cos(pi/4) + sin(pi/4)i))^8

= (sqrt(2))^8 * (cos(8 * pi/4) + sin(8 * pi/4)i)

= 8 * (cos(2pi) + sin(2pi)i)

Так как cos(2pi) = 1 и sin(2pi) = 0, мы можем упростить выражение:

(1 + i)^8 = 8 * (1 + 0i) = 8

Таким образом, (1 + i)^8 равно 8.