Question

Художественной мастерской был получен заказ на обрамление картин. Мастер по изготовлению рам рассчитал, что, делая в час 8 рам, он закончит работу на 4 часараньше, нежели если он будет делать в час по 6 рам. Сколько рам необходимосделать мастеру, если на изготовление каждой рамы он тратит одинаковое время?​

Answer 1

Пусть Х всего дней. Тогда планировал изготовить 4Х, изготовил Х•(4+2), за 1 день до срока изготовил

4Х+6.4Х+6+6= Х•(4+2)

4Х+12=6Х

4Х-6Х= -12 ÷ -1

6Х-4Х =12

2Х=12

Х=12÷2

Х=6

Тогда Х•(4+2)=6•(4+2)=36 рам изготовил всего.

Answer 2

Давайте обозначим количество рам, которые мастер должен сделать, как "х".

Если мастер делает в час 8 рам, то он закончит работу за "х" рам в "х/8" часов.

Если мастер делает в час 6 рам, то он закончит работу за "х" рам в "х/6" часов.

По условию задачи, мастер закончит работу на 4 часа раньше, если делает в час 8 рам:

"х/8" = "х/6" + 4

Для решения уравнения, давайте уберем знаменатель, умножив обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное чисел 8 и 6):

24 * ("х/8") = 24 * ("х/6" + 4)

Теперь у нас получится:

3х = 4х + 96

Теперь перенесем все "х" на одну сторону уравнения, а числа на другую:

4х - 3х = 96

х = 96

Ответ: Мастеру необходимо изготовить 96 рам.