Question

Математика Решите уравнение:8xквадрат-12x+5=0​

Answer 1

$8x^2-12x+5=0\\D=144-4\cdot8\cdot5=144-160=-16\\D$

Действительных корней нет.

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае у нас уравнение 8x² - 12x + 5 = 0. Сопоставляя коэффициенты, мы получаем a = 8, b = -12 и c = 5. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 8 * 5)) / (2 * 8).

Упрощая это выражение, получаем:

x = (12 ± √(144 - 160)) / 16.

x = (12 ± √(-16)) / 16.

Мы имеем отрицательное значение под корнем, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. В данном случае ответом будет комплексное число.

x = (12 ± 4i) / 16.

Упрощая это выражение:

x = (3 ± i) / 4.

Таким образом, комплексные корни уравнения 8x² - 12x + 5 = 0 равны (3 + i) / 4 и (3 - i) / 4.