Question

Помогите!!! При каких натуральных значениях переменной а значение выражения 3*a - 2*(a-3)*(a-1))-4 отрицательно?

Answer 1

Відповідь:

a>5

Покрокове пояснення:

3*a - 2*(a-3)*(a-1)-4<0

3a-2(a²-a-3a+3)-4<0

3a-2(a²-4a+3)-4<0

3a-2a²+8a-6-4<0

-2a²+11a-10<0

2a²-11a+10>0

D=121-4*2*10=121-80=41>0

a1=(11-√(41))/4=1.14     >2

a1=(11+√(41))/4=4.35  >5

a>5

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение 3a - 2(a - 3)(a - 1) - 4 и определим, при каких натуральных значениях переменной 'а' оно будет отрицательным.

1. Раскроем скобки: 3a - 2(a^2 - 4a + 3) - 4

2. Распределение: 3a - 2a^2 + 8a - 6 - 4

3. Упростим: -2a^2 + 11a - 10

Теперь нам нужно найти значения 'а', при которых данное квадратное уравнение меньше нуля.

Для этого уравнения нам понадобится найти его корни, которые будут соответствовать точкам, где оно пересекает ось абсцисс (x-ось). Если у нас есть корни, то знак уравнения меняется между этими корнями.

Квадратное уравнение -2a^2 + 11a - 10 = 0 можно решить, используя квадратную формулу: a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения: a = (-(11) ± √(11^2 - 4*(-2)(-10))) / 2(-2) a = (-11 ± √(121 - 80)) / (-4) a = (-11 ± √41) / (-4)

Таким образом, корни уравнения равны: a₁ = (-11 + √41) / (-4) a₂ = (-11 - √41) / (-4)

Для того чтобы выражение -2a^2 + 11a - 10 было отрицательным, нужно, чтобы оно принимало отрицательные значения между этими корнями. То есть:

a₁ < a < a₂

Однако, важно отметить, что у нас было дано, что переменная 'а' принимает натуральные значения. Натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, и так далее).

Поскольку корни уравнения не являются целыми числами, то между ними нет натуральных значений 'а', при которых выражение -2a^2 + 11a - 10 будет отрицательным. Таким образом, ответ: нет натуральных значений 'а', при которых данное выражение отрицательно.