Question

Лагорифм 2 в степени 6 равен m.Найти лагорифм 72 в степени 24.Помогите пж

Answer 1

$log_26=m\\\\log_{72}24=\frac{log_224}{log_272}=\frac{log_2(2\cdot 2\cdot 6)}{log_2(2\cdot 6^2)}=\frac{log_22+log_22+log_26}{log_22+2log_26}=\frac{1+1+m}{1+2m}=\frac{2+m}{1+2m}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому логарифм от произведения равен сумме логарифмов:

log(a^b) = b * log(a)

Используя это свойство, мы можем рассчитать логарифм 72 в степени 24, зная значение логарифма 2 в степени 6.

Дано: log(2^6) = m

Теперь, чтобы найти логарифм 72 в степени 24, мы можем выразить его в виде произведения:

log(72^24) = log((2^3 * 3^2)^24)

Используем свойство логарифма, чтобы перейти к сумме:

= 24 * log((2^3 * 3^2))

= 24 * (log(2^3) + log(3^2))

= 24 * (3 * log(2) + 2 * log(3))

Теперь мы замечаем, что у нас есть значение log(2^6) = m, поэтому можем заменить его в выражении:

= 24 * (3 * m + 2 * log(3))

Таким образом, логарифм 72 в степени 24 равен 24 * (3 * m + 2 * log(3)).