Question

3x+2=0 и |4x-5|=19 Решите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3

|4x-5|=19

4x - 5 = 19 и 4x - 5 = -19

4x = 24         4x = -14

x = 6             x = -3,5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Уравнение 1: 3x + 2 = 0

Вычтем 2 из обеих сторон:

3x = -2

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = -2/3

Решение первого уравнения: x = -2/3

Уравнение 2: |4x - 5| = 19

У нас есть абсолютное значение, поэтому мы рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: 4x - 5 > 0

Добавим 5 к обеим сторонам:

4x = 24

Разделим обе стороны на 4:

x = 6

Проверим это решение, подставив x = 6 обратно в исходное уравнение:

|4(6) - 5| = 24 - 5 = 19 (верно)

Решение для случая 4x - 5 > 0: x = 6

Случай 2: 4x - 5 < 0

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства:

-(4x - 5) = 19

Раскроем скобки:

-4x + 5 = 19

Вычтем 5 из обеих сторон:

-4x = 14

Разделим обе стороны на -4:

x = -14/4 = -7/2

Проверим это решение, подставив x = -7/2 обратно в исходное уравнение:

|4(-7/2) - 5| = |-14 - 5| = |-19| = 19 (верно)

Решение для случая 4x - 5 < 0: x = -7/2

Итак, решения исходной системы уравнений:

x = -2/3, x = 6, x = -7/2