Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)15 и 60; 2)45 и 56; 3)21 и 49. Помогите, пожалуйста!​

Answer 1

НОД(15; 60) = ?

15 = 3 × 5

60 = 2 × 2 × 3 × 5

НОД(15; 60) = 3 × 5 = 15

Ответ: 15

НОД(45; 56)

45 = 3 × 3 × 5

56 = 2 × 2 × 2 × 7

НОД(45; 56) = 1

Ответ: 1

НОД(21; 49)

21 = 3 × 7

49 = 7 × 7

НОД(21; 49) = 7

Ответ: 7

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел.

1. Для нахождения НОД(15, 60) мы можем использовать алгоритм Евклида. Первым шагом мы делим большее число на меньшее и остаток от деления равен 0. Так как 60 делится нацело на 15, то НОД(15, 60) равен самому меньшему числу, то есть 15.

2. НОД(45, 56). Применяем алгоритм Евклида: делим большее число (56) на меньшее (45) и находим остаток от деления, который равен 11. Затем делим 45 на 11 и получаем остаток 1. Затем делим 11 на 1 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД(45, 56) равен 1.

3. НОД(21, 49). Используем алгоритм Евклида: делим 49 на 21 и получаем остаток 7. Затем делим 21 на 7 и получаем остаток 0. Таким образом, НОД(21, 49) равен 7.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел будет:

1. НОД(15, 60) = 15
2. НОД(45, 56) = 1
3. НОД(21, 49) = 7