Question

Решить уравнения (3.6-1.2x)(2x+7)=0 2|x|-5=3 |3x+2|=8 5x\6-3x\8=11\36

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из данных уравнений.

1. (3.6 - 1.2x)(2x + 7) = 0

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение (3.6 - 1.2x) равно нулю или выражение (2x + 7) равно нулю, так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

a) 3.6 - 1.2x = 0 1.2x = 3.6 x = 3.6 / 1.2 x = 3

b) 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7 / 2

Ответ: x = 3 или x = -7/2.

2. 2|x| - 5 = 3

Для решения этого уравнения, нужно учесть два возможных случая для абсолютного значения:

a) 2x - 5 = 3 2x = 3 + 5 2x = 8 x = 8 / 2 x = 4

b) -2x - 5 = 3 -2x = 3 + 5 -2x = 8 x = 8 / -2 x = -4

Ответ: x = 4 или x = -4.

3. |3x + 2| = 8

Для решения этого уравнения, также нужно учесть два возможных случая для абсолютного значения:

a) 3x + 2 = 8 3x = 8 - 2 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

b) -(3x + 2) = 8 -3x - 2 = 8 -3x = 8 + 2 -3x = 10 x = 10 / -3

Ответ: x = 2 или x ≈ -3.333 (округленно).

4. 5x/6 - 3x/8 = 11/36

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель для слагаемых:

Находим общий знаменатель: 24 (8 * 5x - 3 * 3x) / 24 = 11/36

(40x - 9x) / 24 = 11/36

31x / 24 = 11/36

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 24:

31x = 11/36 * 24

31x = 11 * 2/3

31x = 22/3

Теперь выразим x:

x = (22/3) / 31

x ≈ 0.238 (округленно).

Ответ: x ≈ 0.238 (округленно).