Question

Запишите все правильные дроби со знаменателем 30,у которых числитель и знаменатель -взаимно простые числа​

Answer 1

Ответ:

Правильные дроби: 2/30, 3/30, 5/30, 7/30.

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа — это числа 2, 3, 5, 7, 11 и т. д.

Знаменатель равен 30, значит, это дробь вида

$\frac{n}{30}$

Где n — простое число.

Правильные дроби - 2/30, 3/30, 5/30, 7/30.

Answer 2

Да правильная дробь эта дробь у которой числитель меньше знаменателя т.е 1/30 ит.д до 29/30 30/30 это 1

Answer 3

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. Чтобы найти все правильные дроби со знаменателем 30, где числитель и знаменатель взаимно просты, нужно найти все числа, которые взаимно просты со 30 и меньше 30.

Чтобы найти числа, которые взаимно просты со 30, можно воспользоваться алгоритмом Эйлера. Алгоритм Эйлера позволяет найти количество чисел, взаимно простых с заданным числом.

Зададимся вопросом: сколько чисел от 1 до 30 взаимно просты с 30?

Число 30 можно разложить на простые множители: 2 * 3 * 5.

Теперь, применяя алгоритм Эйлера, можно найти количество чисел, взаимно простых с 30:

φ(30) = 30 * (1 - 1/2) * (1 - 1/3) * (1 - 1/5) = 30 * (1/2) * (2/3) * (4/5) = 8.

То есть, среди чисел от 1 до 30, есть 8 чисел, взаимно простых с 30.

Теперь мы можем перечислить все правильные дроби со знаменателем 30, где числитель и знаменатель взаимно просты.

Они будут иметь следующие числители: 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29.

Таким образом, все правильные дроби со знаменателем 30, у которых числитель и знаменатель взаимно просты, будут иметь следующий вид:

1/30, 7/30, 11/30, 13/30, 17/30, 19/30, 23/30 и 29/30.