Question

Известно, что c и k — натуральные числа и c < k. Сравни дроби: c/k k/c.

Answer 1

$\frac{c}{k} \: \: \: \: ? \: \: \: \: \frac{k}{c}$

Умножим обе части на k•c (>0)

$\frac{c \times kc}{k} \: \: \: \: ? \: \: \: \: \frac{k \times kc}{c} \\ \\ c \times c \: \: \: \: ? \: \: \: \: k \times k \\ \\ {c}^{2} \: \: \: ? \: \: \: \: {k}^{2}$

Но по условию с < k , значит,

${c}^{2} < {k}^{2} \\ \\ \frac{c}{k} < \frac{k}{c}$

Answer 2

Для сравнения дробей c/k и k/c, можно рассмотреть их значения и сравнить их между собой.

Заметим, что c и k являются натуральными числами, и c < k. Поскольку оба числа положительны, дроби c/k и k/c также будут положительными.

Для сравнения, рассмотрим их значения:

c/k: Это дробь с числителем c и знаменателем k. Значение этой дроби будет меньше единицы, так как числитель меньше знаменателя.

k/c: Это дробь с числителем k и знаменателем c. Значение этой дроби будет больше единицы, так как числитель больше знаменателя.

Таким образом, сравнение дробей c/k и k/c можно сделать следующим образом:

c/k < k/c

То есть, дробь c/k меньше дроби k/c.