Question

297. Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом: 4) 5и 15;2) 4 и 7;8) 15, 30 и 45;6) 12 и 20;​

Answer 1

5=5*1

15=5*3

НОК(5,15)=5*3=15

.

4 и 7 - простые числа

НОК(4,7)=4*7=28

.

15=15*1

30=15*2

45=15*3

НОК(15,30,45)=15*2*3=90

.

12=4*3

20=4*5

НОК(12,20)=4*3*5=60

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно воспользоваться алгоритмом разложения чисел на простые множители и определения максимальной степени каждого простого числа в разложении.

Давайте найдем НОК для каждой пары чисел:

1. НОК(5, 15): Разложим числа на простые множители: 5 = 5^1, 15 = 3^1 * 5^1.

Для НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью из обоих чисел: 3^1 * 5^1 = 15.

2. НОК(4, 7): Разложим числа на простые множители: 4 = 2^2, 7 = 7^1.

Для НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью из обоих чисел: 2^2 * 7^1 = 28.

3. НОК(15, 30, 45): Разложим числа на простые множители: 15 = 3^1 * 5^1, 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1, 45 = 3^2 * 5^1.

Для НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью из всех чисел: 2^1 * 3^2 * 5^1 = 2 * 9 * 5 = 90.

4. НОК(12, 20): Разложим числа на простые множители: 12 = 2^2 * 3^1, 20 = 2^2 * 5^1.

Для НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью из обоих чисел: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60.

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел будут следующими:

1. НОК(5, 15) = 15,
2. НОК(4, 7) = 28,
3. НОК(15, 30, 45) = 90,
4. НОК(12, 20) = 60.