Question

В равнобойкой трапеции с острым углом 60 градусов биссектриса этого угла делит меньшее основание

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

См. рисунки в приложении.

∠1=∠2=30°- АК - биссектриса угла А;

∠2=∠3 - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АК.

⇒

∠1=∠3; Δ АВК- равнобедренный

АВ=ВК=(1/2)·ВС=8 см.

Проведем высоты из точек В и С на нижнее основание.

Δ АВМ - прямоугольный с острым углом 30° (∠А=60° по условию).

Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.

АМ=АВ/2=4 см.

AD=AM+MT+TD=4+16+4 cм=24 см

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:

(ВС+AD)/2=(16+24)/2=20 cм.

О т в е т. 20 см.

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно уточнить, что именно означает "делит меньшее основание".

Если речь идет о том, что биссектриса делит меньшее основание трапеции пополам, то это не верно. В равнобедренной трапеции с острым углом 60 градусов биссектриса угла не делит меньшее основание пополам. Биссектриса угла делит только вершину трапеции и противоположное большее основание пополам.

Однако, если речь идет о том, что биссектриса угла делит меньшее основание на две части, пропорциональные длинам большего основания и диагонали, то это верно. В этом случае, отрезок меньшего основания, на который делится биссектриса, будет иметь длину, пропорциональную длине большего основания и диагонали трапеции.