Question

Имеется емкость с раствором кислоты. Если в нее добавить 10 литров воды ,то концентрация станет 4,5% , а если добавить 10 литров кислоты, то 14,5%. Найдите первоначальный объем раствора в литрах.

Answer 1

Ответ:

90 л

Пошаговое объяснение:

Обозначим начальный объем за x, а объем кислоты за y. В таком случае получаем такие уравнения которые объединяем в систему:

(концентрация = кол-во вещества/ весь объем)

$\left \{ {{0.045 = \frac{y}{x + 10} } \atop {0.145 = \frac{y + 10}{x + 10} }} \right.$

Решаем первое относительно y и затем подставляем данный y во второе:

$y = 0.045x + 0.45$

Получаем:

$0.145 = \frac{0.045x + 0.45 + 10}{x + 10}$

Вычисляя получаем x = 90. Значит изначальный объем = 90 л.

Прошу оценить и поставить "Спасибо".

Answer 2

Ответ:

90 л

Пошаговое объяснение:

Обозначим начальный объем за x, а объем кислоты за y. В таком случае получаем такие уравнения которые объединяем в систему:

(концентрация = кол-во вещества/ весь объем)

Решаем первое относительно y и затем подставляем данный y во второе:

Получаем:

Вычисляя получаем x = 90. Значит изначальный объем = 90 л.

Прошу оценить и поставить "Спасибо".

Answer 3

Пусть x - это первоначальный объем раствора кислоты (в литрах).

Когда в емкость добавляется 10 литров воды, концентрация составит 4,5%. Тогда количество кислоты в растворе после добавления воды составит 4,5% от (x + 10).

Когда в емкость добавляется 10 литров кислоты, концентрация составит 14,5%. Тогда количество кислоты в растворе после добавления кислоты составит 14,5% от (x + 10).

Теперь, составим уравнения на основе данных:

1. Когда добавляем 10 литров воды: Количество кислоты = 4,5% от (x + 10) = 0.045 * (x + 10)

2. Когда добавляем 10 литров кислоты: Количество кислоты = 14,5% от (x + 10) = 0.145 * (x + 10)

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 0.045 * (x + 10) = x
2. 0.145 * (x + 10) = x + 10

Решим их:

1. 0.045x + 0.45 = x 0.955x = 0.45 x = 0.45 / 0.955 x ≈ 0.4712 (около 0.47 литров)

2. 0.145x + 1.45 = x + 10 0.855x = 8.55 x = 8.55 / 0.855 x ≈ 10 (литров)

Из обоих уравнений получаем, что первоначальный объем раствора кислоты (x) равен примерно 0.47 литров.