Question

Буратино написал верное равенство, в котором присутствовала только одна цифра, а после этого на каждом месте заменил её на X и получил следующее выражение: (XXX – XX + X) · XX = XXXX Какая цифра могла стоять на месте X?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

только 1,2,3. Другие цифры дадут пятизначное число

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть следующее выражение:

(XXX – XX + X) · XX = XXXX

Здесь X обозначает неизвестную цифру, которая стояла на одном месте в исходном равенстве. Давайте посмотрим, что произойдет, если выполним вычисления:

(XXX – XX + X) · XX = XXXX (100X + 10X + X - 10X - X + X) · XX = XXXX (100X) · XX = XXXX 100X^2 = XXXX

Теперь нам нужно выразить XXXX только через одну цифру X. Обратите внимание, что число XXXX должно быть четырехзначным числом. Посмотрим, какие значения X удовлетворяют этому условию:

1. Попробуем X = 1: 100 * 1^2 = 100

2. Попробуем X = 2: 100 * 2^2 = 400

3. Попробуем X = 3: 100 * 3^2 = 900

4. Попробуем X = 4: 100 * 4^2 = 1600

5. Попробуем X = 5: 100 * 5^2 = 2500

6. Попробуем X = 6: 100 * 6^2 = 3600

7. Попробуем X = 7: 100 * 7^2 = 4900

8. Попробуем X = 8: 100 * 8^2 = 6400

9. Попробуем X = 9: 100 * 9^2 = 8100

Таким образом, мы видим, что только при X = 2 получается верное равенство:

(222 – 22 + 2) · 22 = 2222

Ответ: Цифра, которая могла стоять на месте X, равна 2.