Question

Разделите числитель на знаменатель каждой дроби на их НОД 5/10;10/100/;15/55;34/38;32/40;33/110;102/180;28/70 Помогите подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5/10=0,2

10/100=10

15/55=0,(27)

34/38=0,894736842

32/40=0,8

33/110=0,3

102/180=0,5(6)

28/7=4

Answer 2

Шаг 1: Найдите НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя каждой дроби.

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида. Для двух чисел a и b, НОД(a, b) может быть найден следующим образом:

1. Пусть a больше или равно b.
2. Вычислите остаток r от деления a на b (r = a % b).
3. Если r равен 0, тогда НОД(a, b) равен b.
4. Если r не равен 0, повторите процесс с числами b и r: НОД(b, r).

Шаг 2: Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на найденный НОД.

Давайте начнем:

1. 5/10: НОД(5, 10) = 5 Разделим числитель и знаменатель на 5: 5/5 ÷ 10/5 = 1/2

2. 10/100: НОД(10, 100) = 10 Разделим числитель и знаменатель на 10: 10/10 ÷ 100/10 = 1/10

3. 15/55: НОД(15, 55) = 5 Разделим числитель и знаменатель на 5: 15/5 ÷ 55/5 = 3/11

4. 34/38: НОД(34, 38) = 2 Разделим числитель и знаменатель на 2: 34/2 ÷ 38/2 = 17/19

5. 32/40: НОД(32, 40) = 8 Разделим числитель и знаменатель на 8: 32/8 ÷ 40/8 = 4/5

6. 33/110: НОД(33, 110) = 11 Разделим числитель и знаменатель на 11: 33/11 ÷ 110/11 = 3/10

7. 102/180: НОД(102, 180) = 6 Разделим числитель и знаменатель на 6: 102/6 ÷ 180/6 = 17/30

8. 28/70: НОД(28, 70) = 14 Разделим числитель и знаменатель на 14: 28/14 ÷ 70/14 = 2/5

Таким образом, после деления каждой дроби на их НОД, получим следующие упрощенные дроби:

1. 5/10 = 1/2
2. 10/100 = 1/10
3. 15/55 = 3/11
4. 34/38 = 17/19
5. 32/40 = 4/5
6. 33/110 = 3/10
7. 102/180 = 17/30
8. 28/70 = 2/5

Это окончательные упрощенные дроби после деления числителя и знаменателя каждой дроби на их НОД.