Question

во вес клетки квадратной таблицы 3x3 за исключением центральной клетки вписали числа 1,2,3,4,5,6,7 и 8 каждое число вписано ровно по одному разу оказалось что все четыре суммы чисел в верхней и нижней строках а также в левом и правом столбце одинаковые укажите все возможные значения которые может принимать сумма чисел в четырёх угловых клетках таблицы

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

У меня получился только один вариант.

8 5 1

2....6

4 3 7

Сумма чисел в углах 8+1+4+7=20

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты для сумм чисел в верхней и нижней строках, а также в левом и правом столбце.

Пусть центральная клетка таблицы содержит число Х. Тогда верхняя и нижняя строки таблицы будут иметь следующие суммы:

1. Если Х находится в одной из угловых клеток таблицы (например, в верхнем левом углу), сумма чисел в верхней и нижней строках будет равна (1 + 2 + 3) + (5 + 6 + 7) + Х = 24 + Х.

2. Если Х находится на горизонтальной стороне таблицы (например, в верхней центральной клетке), сумма чисел в верхней и нижней строках будет равна (1 + 2 + 3) + (5 + 6 + 7) = 24.

Аналогично, сумма чисел в левом и правом столбце будет:

1. Если Х находится в одной из угловых клеток таблицы (например, в верхнем левом углу), сумма чисел в левом и правом столбце будет равна (1 + 4 + 7) + (3 + 6 + 9) + Х = 30 + Х.

2. Если Х находится на вертикальной стороне таблицы (например, в левой центральной клетке), сумма чисел в левом и правом столбце будет равна (1 + 4 + 7) + (3 + 6 + 9) = 30.

Таким образом, возможные значения для суммы чисел в четырёх угловых клетках таблицы будут:

1. 24 + Х (если Х находится в угловой клетке).
2. 30 + Х (если Х находится на вертикальной стороне таблицы).
3. 24 (если Х находится на горизонтальной стороне таблицы).
4. 30 (если Х находится в центре таблицы).

Таким образом, возможные значения для суммы чисел в четырёх угловых клетках таблицы - это 24 + Х, 30 + Х, 24 и 30.