Question

Доведіть, що сума 3* послідовних чисел ділиться на 3 И обьясните пожалуйста как у вас получилось??? ​

Answer 1

Відповідь:

Так

Покрокове пояснення:

Берем 1;2;3:

(1+2+3)=6:3=2

(4+5+6):3=15:3=5

Answer 2

Давайте доведемо, що сума трьох послідовних чисел завжди ділиться на 3 за допомогою алгебри.

Позначимо перше число у послідовності як "n". Тоді наступні два числа будуть "n + 1" і "n + 2", оскільки ми беремо три послідовні числа.

Тепер, давайте знайдемо суму цих трьох чисел: n + (n + 1) + (n + 2)

Згрупуємо однакові члени: = n + n + 1 + n + 2

Тепер, додамо всі члени разом: = 3n + 3

Зараз можна помітити, що вираз містить спільний множник 3. Отже, ми можемо виразити вираз як добуток 3 і деякого цілого числа "n + 1":

= 3 * (n + 1)

Тепер ми бачимо, що отриманий вираз містить множник 3, тому сума трьох послідовних чисел завжди ділиться на 3.

Це доведення є загальним і працює для будь-якого цілого числа "n". Таким чином, незалежно від того, яке перше число у послідовності, сума трьох послідовних чисел завжди буде ділитися на 3.