Question

Методом Гаусса нужно решить матрицу. Помогите пожалуйста! -x1+ x2- x3 =03x1 - 4x2 + 3x3 =-1-2x2 - 3x3 =-8 ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом Гаусса, мы приведем ее к ступенчатому виду, а затем применим обратный ход.

Исходная система уравнений:

diffCopy code
-x1 +  x2 -  x3 =  0
 3x1 - 4x2 + 3x3 = -1
     -2x2 - 3x3 = -8

Приведем ее к ступенчатому виду:

Шаг 1: Вычтем из уравнения 2 первое уравнение, умноженное на 3:

diffCopy code
-x1 +  x2 -  x3 =  0
         7x2 + 6x3 = -1
         -2x2 - 3x3 = -8

Шаг 2: Вычтем из уравнения 3 первое уравнение, умноженное на -2:

diffCopy code
-x1 +  x2 -  x3 =  0
         7x2 + 6x3 = -1
               x3 = -8

Шаг 3: Вычтем из уравнения 2 третье уравнение, умноженное на 6:

diffCopy code
-x1 +  x2 -  x3 =  0
         7x2 + 0x3 = 47
               x3 = -8

Шаг 4: Разделим второе уравнение на 7:

diffCopy code
-x1 +  x2 -  x3 =  0
           x2 + 0x3 = 47/7
               x3 = -8

Шаг 5: Запишем выражения для переменных x1, x2 и x3:

makefileCopy code
x1 = x2 - x3
x2 = 47/7
x3 = -8

Таким образом, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x1 = 47/7 - (-8) = 87/7
x2 = 47/7
x3 = -8

Итак, x1 = 87/7, x2 = 47/7 и x3 = -8.