Question

У маши есть двадцать карточек с числами:1,1,2,2,3,3......9,9,10,10.Она хочет выложить их все в один ряд так что бы между карточками с одинаковыми числами было две либо три другие карточки.Помогите Маше это сделать.

Answer 1

Ответ:

1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 8 9 10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим, как можно выложить эти карточки в один ряд, чтобы между карточками с одинаковыми числами было две или три другие карточки. Для удобства обозначим карточки буквами A, B, C и т.д. В каждой паре карточек с одинаковыми числами у нас должно быть две или три другие карточки.

Допустим, у нас есть две карточки с числом 1: A1 и B1. Между ними должны быть две или три другие карточки, иначе нарушится условие задачи. Рассмотрим два случая:

Случай 1: A1, X, Y, B1, где X и Y - любые другие карточки, которые не равны 1. Например, A1, C2, D3, B1.

Случай 2: X, A1, Y, B1, Z, где X, Y и Z - любые другие карточки, которые не равны 1. Например, C2, A1, D3, B1, E4.

Теперь проделаем ту же операцию для всех оставшихся чисел:

С числом 2: A2, X, Y, B2 или X, A2, Y, B2, Z

С числом 3: A3, X, Y, B3 или X, A3, Y, B3, Z

С числом 4: A4, X, Y, B4 или X, A4, Y, B4, Z

С числом 5: A5, X, Y, B5 или X, A5, Y, B5, Z

С числом 6: A6, X, Y, B6 или X, A6, Y, B6, Z

С числом 7: A7, X, Y, B7 или X, A7, Y, B7, Z

С числом 8: A8, X, Y, B8 или X, A8, Y, B8, Z

С числом 9: A9, X, Y, B9 или X, A9, Y, B9, Z

С числом 10: A10, X, Y, B10 или X, A10, Y, B10, Z

Где X, Y и Z - произвольные другие карточки, которых у нас достаточно, чтобы заполнить пробелы.

Поэтому, мы можем выложить карточки в один ряд таким образом, чтобы между карточками с одинаковыми числами было две или три другие карточки.