Question

Срочно!!! Натуральное число N имеет ровно 4 различных натуральных делителя (включая 1 и N). Произведение трех из них равно 275. Какое из следующих чисел является четвертым делителем?​5113345другой ответ

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Число N имеет ровно 4 различных натуральных делителя, включая 1 и N.
2. Произведение трех из этих делителей равно 275.

Для начала, найдем сами делители числа N и выразим его через их произведение:

Поскольку у нас имеется ровно 4 делителя, обозначим эти делители как a, b, c и N.

Мы знаем, что произведение трех делителей равно 275, поэтому:

a * b * c = 275

Теперь рассмотрим возможные пары делителей для числа 275 (представленного как произведение трех делителей):

1 * 1 * 275 = 275 1 * 5 * 55 = 275 1 * 11 * 25 = 275 1 * 25 * 11 = 275 5 * 5 * 11 = 275 ...

Теперь, чтобы найти число N, сложим делители, чтобы получить его значение:

N = a + b + c + 1

Теперь найдем числа N для каждого из вариантов выше:

1. N = 1 + 1 + 275 + 1 = 278
2. N = 1 + 5 + 55 + 1 = 62
3. N = 1 + 11 + 25 + 1 = 38
4. N = 1 + 25 + 11 + 1 = 38
5. N = 5 + 5 + 11 + 1 = 22

Таким образом, мы получили несколько возможных значений числа N: 278, 62, 38 и 22.

Теперь нужно найти четвертый делитель для каждого из этих значений:

Для N = 278: Делители: 1, 2, 139, 278 Четвертый делитель: 2

Для N = 62: Делители: 1, 2, 31, 62 Четвертый делитель: 31

Для N = 38: Делители: 1, 2, 19, 38 Четвертый делитель: 19

Для N = 22: Делители: 1, 2, 11, 22 Четвертый делитель: 11

Таким образом, четвертый делитель для одного из возможных значений числа N равен 11. Ответ: 11.