Question

Помогите пожалуйста : решить логарифмическое уравнение ㏒7 (x²-12+36)=0

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение ㏒₇(x² - 12 + 36) = 0, мы можем использовать свойство логарифмов, которое говорит, что если логарифм равен нулю, то аргумент логарифма равен единице.

В данном случае у нас логарифм по основанию 7 равен нулю. То есть ㏒₇(x² - 12 + 36) = 0.

Согласно свойству логарифмов, это означает, что (x² - 12 + 36) = 7⁰.

Так как 7⁰ равно 1, мы можем переписать уравнение как:

x² - 12 + 36 = 1.

Теперь решим это уравнение:

x² - 12 + 36 = 1, x² + 24 = 1, x² = 1 - 24, x² = -23.

Уравнение x² = -23 не имеет действительных решений, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Таким образом, исходное логарифмическое уравнение ㏒₇(x² - 12 + 36) = 0 не имеет действительных решений.