Question

Решите уравнение: 3х-2=ах относительно неизвестного х - выясните при каких значениях а это уравнение имеет корни, и при каких не имеет корней

Answer 1

Ответ:

При а=3 нет корней, В остальных есть

Пошаговое объяснение:

3x-ax=2

x(3-a)=2

x=2/(3-a)

Не имеет корней при а=3,т.к на ноль делить нельзя, во всех остальных случаях корни есть

Answer 2

Для решения уравнения относительно неизвестного х (x) нужно привести его к стандартной форме, где все x-термы находятся на одной стороне уравнения, а все числовые термы на другой стороне.

Уравнение: 3x - 2 = ax

Для этого вынесем все x-термы налево, а все числовые термы - направо:

3x - ax = 2

Теперь можно факторизовать уравнение:

x(3 - a) = 2

Для того чтобы уравнение имело корни (то есть чтобы x существовало), необходимо, чтобы выражение в скобках равнялось нулю (так как умножение на x не влияет на наличие корней). Итак:

3 - a = 0

Теперь найдем значение а, при котором это верно:

a = 3

Таким образом, уравнение имеет корни при значении а равном 3.

Теперь давайте посмотрим, когда уравнение не имеет корней. Для этого нам нужно убедиться, что выражение в скобках не равно нулю:

3 - a ≠ 0

Это будет верно для всех значений а, кроме а = 3.

Таким образом, уравнение не имеет корней при значениях а, отличных от 3.

Итого:

• Уравнение имеет корни при а = 3.
• Уравнение не имеет корней при а ≠ 3.