Question

Решение неравенства x+12<9-x2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с переноса всех членов в одну сторону и объединения их в левой части:

x + 12 < 9 - x^2

x^2 + x + 12 - 9 < 0

Теперь упростим выражение:

x^2 + x + 3 < 0

Для решения квадратного неравенства, можно использовать графический метод или квадратное уравнение. В данном случае, рассмотрим квадратное уравнение:

x^2 + x + 3 = 0

Дискриминант (D) этого уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1 и c = 3.

D = 1^2 - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11

Так как дискриминант отрицателен (D < 0), квадратное уравнение не имеет действительных корней, и это означает, что неравенство x^2 + x + 3 < 0 выполняется для любого значения переменной x.

Таким образом, решением исходного неравенства x + 12 < 9 - x^2 является множество всех действительных чисел.