Question

ПОЖАЛУЙСТА ЛЮДИ УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ НАДО НА ГРАНИ ЖИЗНИ И СМЕРТИ МОЛЮ 100 БАЛЛОВ Найти длину вектора a=p-3q, если |p|=1/5, |q|=1. (pq)=п/2

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{9\frac{1}{25}-3n}$

Пошаговое объяснение:

$a^{2} =(p-3q)^{2} \\|a|^{2}=|p|^{2}-6pq+9|q|^{2} = \frac{1}{25}-6(\frac{n}{2} )+ 9$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать некоторые свойства векторов.

Исходя из данной информации, у нас есть векторы p и q, такие что |p| = 1/5, |q| = 1 и скалярное произведение (p, q) = п/2.

Мы хотим найти длину вектора a = p - 3q.

Длина вектора может быть найдена с помощью формулы:

|a| = √((a1)^2 + (a2)^2 + (a3)^2),

где a1, a2 и a3 - компоненты вектора a.

Давайте начнем с вычисления вектора a:

a = p - 3q

Теперь мы знаем, что |p| = 1/5 и |q| = 1, поэтому мы можем записать:

p = (1/5) * p_hat, q = q_hat,

где p_hat и q_hat - единичные векторы в направлении p и q соответственно.

Теперь мы можем выразить a через p_hat и q_hat:

a = (1/5) * p_hat - 3 * q_hat.

Заметим, что векторы p_hat и q_hat являются единичными векторами и не зависят от их длины |p| и |q|. Поэтому мы можем выразить их как:

p_hat = p / |p|, q_hat = q / |q|.

Тогда a можно переписать следующим образом:

a = (1/5) * (p / |p|) - 3 * (q / |q|).

Теперь мы можем продолжить вычисления:

a = (1/5) * (p / (1/5)) - 3 * (q / 1) = p - 3q.

Таким образом, мы получаем, что вектор a равен p - 3q.

Теперь, чтобы найти длину вектора a, мы можем использовать формулу:

|a| = √((a1)^2 + (a2)^2 + (a3)^2).

Здесь a1, a2 и a3 - компоненты вектора a.

Используя наше выражение для вектора a, мы можем вычислить его длину:

|a| = √((p1 - 3q1)^2 + (p2 - 3q2)^2 + (p3 - 3q3)^2).

Однако, у нас нет конкретных значений для компонент векторов p и q, поэтому мы не можем найти точное численное значение для длины вектора a. Мы можем только выразить ее в общем виде с использованием символов p1, p2, p3, q1, q2 и q3.

Надеюсь, эта информация полезна для вашего понимания задачи.