Question

Выполните действия 4a^2-1 /4a-12 : 6a+3/a-3/ - дробная черта ^ - степень

Answer 1

Ответ:

$\tt\displaystyle \bold{\frac{2a-1}{12}}$

Пошаговое объяснение:

$\tt\displaystyle \frac{4a^2-1}{4a-12}: \frac{6a+3}{a-3} =\frac{4a^2-1}{4a-12}* \frac{a-3}{6a+3} =\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}*\frac{a-3}{3(2a+1)}=\\\\\\=\frac{2a-1}{4*3} =\bold{\frac{2a-1}{12}}$

Answer 2

Для выполнения данного действия, нам потребуется использовать правила алгебры и порядок операций. Давайте разберемся поэтапно:

1. Разложим исходное выражение на две дроби: (4a^2 - 1) / (4a - 12) : (6a + 3) / (a - 3)

   Можно записать это выражение следующим образом: (4a^2 - 1) / (4a - 12) * (a - 3) / (6a + 3)

2. Упростим каждую дробь отдельно: Для первой дроби (4a^2 - 1) / (4a - 12), мы можем факторизовать числитель как разность квадратов: (2a + 1)(2a - 1) / (4a - 12)

   Вторая дробь (a - 3) / (6a + 3) уже находится в упрощенном виде.

3. Перепишем исходное выражение после упрощения дробей: [(2a + 1)(2a - 1) / (4a - 12)] * [(a - 3) / (6a + 3)]

4. Теперь проведем умножение дробей. Для этого умножим числители и знаменатели: [(2a + 1)(2a - 1)(a - 3)] / [(4a - 12)(6a + 3)]

5. Если необходимо, упростим полученное выражение. В данном случае, мы можем заметить, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 3: 3(2a + 1)(2a - 1)(a - 3) / 3(4a - 12)(6a + 3)

   Теперь можно сократить общий множитель 3: (2a + 1)(2a - 1)(a - 3) / (4a - 12)(6a + 3)

   В итоге, получаем упрощенное выражение (2a + 1)(2a - 1)(a - 3) / (4a - 12)(6a + 3).