Question

№1 Записать в виде бесконечной дроби. а) б) №2 Представьте в виде обыкновенной дроби. а) 15,(3) б) 2,(14) в) 1,6(1) 100 баллов.

Answer 1

Ответ:

За ежа на аве респект, и мне кажется, что это не 10-11 класс, хотя может это я не шарю, но могу решить так

1. a) 0,(05)

б) 4,41(6)

2. а) 15 3/10

б) 2 14/100

в) 1 6/10

Пошаговое объяснение:

В первом - числитель поделить на знаменатель (верхнее число на нижнее)

Во втором - просто перевести в обычную дробь

Answer 2

№1 а) Для записи в виде бесконечной дроби числа, обозначим его как x: x = a + \cfrac{1}{b + \cfrac{1}{c + \cfrac{1}{d + \cfrac{1}{\ldots}}}} где a, b, c, d и т.д. - целые числа.

б) Аналогично, для записи в виде бесконечной дроби числа y: y = p + \cfrac{1}{q + \cfrac{1}{r + \cfrac{1}{s + \cfrac{1}{\ldots}}}} где p, q, r, s и т.д. - целые числа.

№2 а) 15,(3) = 15 + \cfrac{1}{3} = \cfrac{46}{3}

б) 2,(14) = 2 + \cfrac{1}{14} = \cfrac{29}{14}

в) 1,6(1) = 1 + \cfrac{6}{10} + \cfrac{1}{90} = \cfrac{16}{10} + \cfrac{1}{90} = \cfrac{160}{100} + \cfrac{1}{90} = \cfrac{160 \times 90 + 1}{100 \times 90} = \cfrac{14401}{9000}

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.